Markowitz Efficient Set הגדרה ודוגמה |
The efficient frontier
תוכן עניינים:
מה זה:
קבוצת מרקוביץ 'היעילה , הנקראת גם, הוא מושג מתמטי המשקף את השילובים או תיקי המניבים את התשואה המקסימלית הצפויה לרמות שונות של סיכון.
בשנת 1952, הארי מרקוביץ 'הציב את רעיון הגבול היעיל בעת פרסום מודל בחירת תיק פורמלי כתב העת של האוצר. מרקוביץ 'המשיך לפתח ולפרסם מחקרים בנושא ב -20 השנים הבאות, ותורמים פיננסיים אחרים תרמו לעבודה. מרקוביץ 'זכה בפרס נובל לכלכלה מ -1990 על עבודתו בגבולות היעילים ועל תרומות קשורות לתיאורית התיק המודרנית.
איך זה עובד (דוגמה):
שילובים שונים של ניירות ערך מייצרים רמות שונות של תשואה. הגבול היעיל מייצג את הטוב ביותר של שילובים אלה - אלה המייצרים את התשואה המקסימלית הצפויה עבור רמה מסוימת של סיכון. המערכת היעילה היא תוצאה של הערכה של התשואות הצפויות, סטיית התקן והשווארות של קבוצת ניירות ערך.
דוגמה להלן. שימו לב כיצד מערכת מרקוביץ 'היעילה מאפשרת למשקיעים להבין כיצד התשואות הצפויות של התיק משתנות עם כמות הסיכון (סטיית התקן) שנלקחה.
הקשר בין ניירות ערך אחד לשני הוא חלק חשוב ממערכת מרקוביץ' היעילה. כמה מחירי הביטחון הראש באותו כיוון בנסיבות דומות, אבל זיגזג ניירות ערך רבים אחרים כאשר zag. ככל שהסנכרון בתיק גבוה יותר (כלומר, הירידה בשונות), כך קטן הסיכון (סטיית תקן) של התיק המשלב אותם. לכן הגבול היעיל הוא מעוקל ולא ליניארי - הפיזור הופך את הסיכון (סטיית תקן) של התיק נמוך מהסיכון (סטיית תקן) של כל אחד מהביטחון.
על אף שתיקים מגוונים בדרך כלל מהווים את הנקודות ביעילות הגבול, לפעמים להגדיר יעיל מרקוביץ 'כולל תיקי ביטחון המורכבים מאבטחה בודדת אם זה הדרך היחידה המשקיע יכול להשיג את התשואה הרצויה עם הסכום הנמוך ביותר של סיכון.
למה זה עניין:
כאשר מרקוביץ' הציג את מרקוביץ יעיל ויעיל הגבול, זה היה פורץ בהרבה מובנים. אחת התרומות הגדולות ביותר שלה היתה הפגנה ברורה לעוצמת הפיזור.
המשקיעים נוטים לבחור, במישרין או בעקיפין, בתיקים שמייצרים את התשואה הגדולה ביותר האפשרית עם כמות הסיכון הקטנה ביותר - כלומר, הם נוטים לחפש תיקים על הגבול יעיל. עם זאת, אין קבוצה אחת יעילה Markovitz, כי מנהלי תיקים ומשקיעים יכולים לערוך את מספר ומאפיינים של ניירות ערך ביקום להשקיע כדי להתאים לצרכים ספציפיים. לדוגמה, לקוח עשוי לדרוש מהתיק לקבל תשואה דיבידנד מינימלית, או הלקוח רשאי לשלול השקעות בתעשיות לא רצויות או מבחינה פוליטית לא רצוי. רק ניירות הערך הנותרים נכללים בחישובים. כאשר קיבל את פרס נובל, אמר מרקוביץ ', "קיומו של אי ודאות חיוני לניתוח התנהגות ההשקעות הרציונלית". למרבה האירוניה, מאמציו של מרקוביץ לחשב את התיק האופטימלי של המשקיע מוכיחה להיות אחד ההיבטים השנויים במחלוקת של הגבול יעיל. רבים טוענים כי היא מפחיתה את ניהול ההשקעות לאלגוריתם שאינו כרוך ביחסים סטטיסטיים בין ניירות ערך, ולא בניתוח המאפיינים הבסיסיים והפיננסיים של החברות הבסיסיות.
